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《80基礎數字概念(數字遊戲王國-80則正確的數字概念-新版)》NUMBER SENSE AND NONSENSE

這是一本介紹數字世界的書。人有不同性格，數字也是一樣，它們有各式各樣的關係。一個人可能是女兒或是兒子，可能是姊妹或是兄弟，可能是表兄弟姊妹，當然還可能會是另一個人的朋友。數字也是一樣的，它們擁有各種不同的關聯。

我們對數字的想法中，有些很符合數字概念，有些則是完全不合道理，可說是胡說八道。在這本書裡的小朋友，他們運用常識做出判斷，試著找出合乎數字概念和胡說八道之間的差異。我想，你一定會喜歡他們的討論和辯論。你也不妨找同學、朋友，甚至身邊的大人，進行這樣的討論。這種討論能幫助你建立自己的數的概念，在你的腦袋瓜兒裡培養對數字的感覺，讓你可以在成群的數字當中看到特別的模式，體會到數字的用處與樂趣。

推薦序 / 黃敏晃 (數學系哲學博士)

9～15歲的青少年期是每個人學習的黃金時期，然而到目前為止，台灣一直缺少為青少年規劃的數學課外讀物。原因可能是這個年齡層的小孩，正開始接受來自社會的壓力──爬升學階梯。尤其是進入國中階段的青少年，他們得花許多時間去補習與學校有關的功課，看升學參考書，做各式各樣的考試題本，剩下少得可憐的時間，看卡通漫畫、做運動休閒外，還有力氣閱讀其他類型的課外讀物的，大概是鳳毛麟角了。由於市場需求不明及通路上的困難，坊間少有出版公司用心規劃一系列有系統的課外讀物。

我們認為，補習、讀參考書、做大量的考試題本，並不見得會使青少年學好數學。自行探索解題，雖然花時間，但成功後的喜悅及歷程中能力的精進，是意想不到的，使人覺得投資划算。事實上，這樣的學習方式，是學好數學的最佳途徑！學校內的制式數學教育常為了趕進度，無法讓學生有足夠的時間自行解題。課程所選擇的教材又常令學生感到乏味，使這樣的學習無法落實。

小天下推出的數學讀物，希望能補充這方面的缺失。由於許多讀物都是譯本，材料出自外國，我們也做了一些本土化的調整，希望這些材料與本國讀者發生關聯。這些材料當然是可以讓青少年自行閱讀的，他們可從書中提供的一些題目，選擇一些有興趣的內容自行解題後，參看解答中的說明。

我們加上了一些使用上的建議。尤其是中小學數學老師，如果想使用其中的一些材料作為補充教材、課外活動的題材時，我們提供了一些活動範例。希望有興趣的中小學老師和家長，會帶著他們的小孩進行這樣的活動，並將他們的意見或教學心得提供給大家做為參考，小朋友也可以和其他的小朋友一起分享能力提升的喜悅。

這個系列讀物，內容都來自我們的生活周遭。希望透過這樣的案例，顯示出「數學是與人類生活息息相關的」，而不只是升學考試會考到的無用學問而已！

新上市
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    譯者介紹

    
    
    陳昭蓉
    
    1978年生於台南。台灣師範大學數學系畢（輔修英語）。考取松下留日獎學金，取得東京工業大學經營工學博士學位。曾任台北縣福和國中數學教師、台灣松下電器公司人才培訓管理師，現從事企管顧問並兼職翻譯。譯有小天下數學館系列叢書、「愛地球動物會議」及「瘋狂漫畫」系列書籍、《看不見的病菌》、《2年3班漫畫高手：小惠的塗鴉本》及《2年1班昆蟲博士：小五郎抓蟲記》（小天下）；《天氣觀測》、《民俗數學遊戲》及《氣球科學遊戲》（遠哲）；《壅塞學》（究竟）；《讀書力》及《失智！這回事》（商務）等。
    
    
    
    
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  80基礎數字概念(數字遊戲王國-80則正確的數字概念-新版)－目錄導覽說明
  
  

  
  
  
  • 序
    前言
    1 奇數和偶數
    什麼時候偶數會是「奇」數？
    奇數會是「偶」數嗎？
    日期問題
    奇數和偶數的數字概念
    奇偶難題挑戰
    倍增法：古埃及人的乘法
    
    2 質數與非質數
    數的矩形
    質數與合數
    數字大觀園
    加上「奇」數，哪裡「奇」怪？
    捕捉質數
    奇妙的偶數
    數的因數
    煞死9
    掐指神算
    
    3 零──有或沒有，大不同嗎？
    那個有趣的數
    零什麼時候有影響？
    製作里程表
    妙用無窮的零
    O是數字，還是英文字母？
    消失的一年
    是誰寫下第一個0？
    特別的數
    googol是什麼東西？
    
    4 錢、測量與其它問題
    划算的交易
    分食蘋果
    金錢概念
    數零錢
    對數字有感覺
    傅勒：非洲計算機
    小心「一點」
    數字概念與普通常識
    誰的腳？
    昂貴的錯誤
    
    5 謎語、難題、傷腦筋
    哪個比較大？
    小莎的問題集錦
    猜猜我的數
    賴比瑞亞石頭遊戲
    猜猜這一位數字
    猜猜這兩位數字
    月曆把戲
    月曆魔方陣
    小猴子的年齡
    
    6 計數－－手指、詞彙、木枝、繩子與符號
    骨頭上的凹痕
    幾根手指？
    數的名字：十進位
    數的名字：二十進位
    印度阿拉伯記數系統
    古埃及石頭上的數字
    中國算籌
    算盤
    羅馬數字：舊與新
    印加奎普：結繩
    瑪雅的橫線和圓點
    
    7 計算機與數字概念
    一種新的數
    兩人以上的計算機遊戲
    更多計算機遊戲
    誰先算？
    數字小把戲數的模式
    同數異名
    美分概念
    美分與分數
    繞圓圈
    十進位系統的數
    
    8成長，成長，再成長的數
    光明節的蠟燭
    耶誕節的十二天
    少年高斯，數學天才
    平分即是倍增
    更多細菌
    增殖更快的細菌
    祖先知多少？
    國王的棋盤
    零用錢加倍
    前往聖艾維斯
    積沙成塔能救命
    
    部分問題參考答案
    附錄一：「煞死9」的道理
    附錄二：數學學習主題與關鍵能力對照表
    
    
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  限時
  
  
  
  
  
  
  給小朋友
  
  這是一本介紹數字世界的書。人有不同性格，數字也是一樣，它們有各式各樣的關係。一個人可能是女兒或是兒子，可能是姊妹或是兄弟，可能是表兄弟姊妹，當然還可能會是另一個人的朋友。數字也是一樣的，它們擁有各種不同的關聯。
  
  我們對數字的想法中，有些很符合數字概念，有些則是完全不合道理，可說是胡說八道。在這本書裡的小朋友，他們運用常識做出判斷，試著找出合乎數字概念和胡說八道之間的差異。我想，你一定會喜歡他們的討論和辯論。你也不妨找同學、朋友，甚至身邊的大人，進行這樣的討論。這種討論能幫助你建立自己的數的概念，在你的腦袋瓜兒裡培養對數字的感覺，讓你可以在成群的數字當中看到特別的模式，體會到數字的用處與樂趣。 書中每一章節都有相關的數學活動，你可以獨立完成，也可以找其他人一起進行。還有很多問題等著你去思考，有的問題並沒有特定答案。大多數活動自己就可以檢驗出答案正確與否。（在第123～126頁，摘錄部分答案，不過最好不要先看，雖然自己找出答案會比較花時間，但是也比較有成就感。）
  有些活動比較難，對現在的你來說可能太困難了，不過鼓勵你試試看，可以找朋友或大人一起討論。或許最後並沒有找到正確的答案，但是你的數字概念一定會比以前更好。一旦解決了難題，相信你必定會得到莫大的成就感。如果有些活動現在你無法完成，可以等到明年、後年，回過頭再來試試看。
  
  我想你一定早已知道什麼是奇數和偶數，不過，奇數有可能會變成「偶」數，而偶數也有可能會是「奇」數嗎？第1章要介紹的就是這樣千奇百怪的奇數和偶數。
  第2章介紹數之間的其他關係。你會有機會研究一個和偶數有關的想法，又稱為猜想。雖然數學家已經研究這個猜想超過200年了，至今還沒有人能夠證明它究竟是對是錯。
  第3章，你會知道為何0（零）是一個很特別的數，例如：我們無法把一個非零的數除以零。如果用計算機把6除以0，計算機會顯示出「E」（錯誤）這個字。此外，0在其他方面也非常特別。
  第4章談到金錢、小數點與測量。你將會知道美國如何因為測量單位混淆，而付出千百萬美元的慘痛代價。
  雖然每一章節都穿插一些謎語或是難題，但是第5章的主題就是謎題和難題。你會學到一些聰明的數字小把戲，讓大家認為你是天才！
  數是怎麼開始的？過去人們如何使用數？這就是第6章的內容。你會讀到手指計數、數種不同語言的數字用語、數的符號，以及在世界各地已經使用數千年的計算方式。
  你也許會想，那計算機呢？計算機已經可以完成所有工作了，我們又何必學習有關數的知識呢？那可未必！計算機沒有數字概念，還是得由人來告訴計算機該做什麼，電腦也是一樣。不過計算機還是很有幫助的，就像你將會在第7章看到的一樣。你會學到負數、循環小數與有限小數，還有更多其他內容。
  第8章介紹的是很大的數。你希不希望自己的零用錢發放方式，是第一天1元，第二天2元，第三天4元，第四天8元，每天金額都是前一天的兩倍。猜猜看到了月底，你會拿到多少零用錢呢？
  最後，請各位盡情享受閱讀、思考、討論數學的樂趣吧！
  
  給父母和老師
  在這本書，我們介紹一群小朋友經由討論、反思、辯論，而得到數學概念的美好過程。在這個摸索的過程中，他們了解到什麼樣的想法是具有數字概念的，什麼樣的想法是胡說八道、不合道理的。
  數學是屬於所有人的！研究指出，每個孩子都能學習數學。不管是孩子或大人，如果能夠透過具挑戰性的活動來體驗數學，那麼數學可以是歡樂與滿足感的泉源。家長不可以再為孩子找藉口：「我數學很差，所以阿珍這個科目學得不好，我也不覺得驚訝。」老師不可以再為學生的失敗找理由：「那些孩子就是學不會。」
  我們現在對於孩子如何學習已有相當深入的了解，英國神經心理學家巴特渥（Brian Butterworth）相信，人腦中有稱為「數字模組」的專門分工迴路。他在那本引人入勝又具全面性的著作《What Counts: How Every Brain Is Hardwired for Math》中寫道：「沒有天生對數學愚鈍或厭惡這種事。只要孩子們了解他們在做什麼，並對於擁有數學概念感到自豪，那麼數學將會是、也可以是充滿樂趣的。」（第320頁）他建議教師運用「團體討論，鼓勵不同的解決策略，認同學生自己的直覺，刺激他們的創造力。」（第298頁）當然，這些建議對於家長也同樣適用。
  美國數學教師協會（NCTM）在2000年出版的「學校數學課程準則與標準」中提到：「當學生能夠掌控自己的學習時，他們可以學得更多、更好。……如果適當選擇活動讓他們挑戰，學生會對自己處理困難問題的能力更有自信，更渴望能自己搞清楚問題，在探討數學概念、嘗試其他解決途徑時會更加靈活，更願意堅持到底。」（第21頁）換句話說，孩子們學習數學時需要理解。
  只可惜，很多學校的數學課，是以死背硬記乘法表之類的算式與解題步驟為基礎，而不是以理解為根本。背下來的步驟很容易忘記或搞混，然而，建立在概念理解上的解題能力，卻會跟著一個人很久很久。
  我這麼寫，教育者和社會大眾恐怕又要陷入兩難了。一方面，有些家長覺得自己的孩子學得太少了，因為在許多現行數學課程中，並不要求大量地反覆練習乘法表或是加法，也就是所謂的「數學基礎」。另一方面，也有一些人反對舊式數學課程（很多學校還在使用）所進行的死板學習，反對老師按照自己以前被教導的方式來教導孩子，也就是「反覆練習，扼殺思考」的方式。由於標準化測驗成績逐漸受到重視，老師被迫花費很多時間讓孩子反覆練習以通過考試。然而根據研究指出，如果孩子能透過具有挑戰性的數學活動奠定基礎，那麼他們處理新觀念的成熟度，會比他們透過記憶方式學習要強很多。
  這本書把焦點放在數、數的特徵和關係、數在人類社會的應用，以及數字系統的歷史。編寫內容完全遵循數學學習理念，書中我們將幾何和其他數學分支聯結起來，著重培養小朋友估計推算、問題解決能力、數字模式觀察能力，並鼓勵小朋友參與同儕討論或和大人討論。這本書提供大家一個示範，說明如何培養數學學習中的創造力和獨立自主性，以及面對各個主題的正面態度。
  本書是為三到六年級的小朋友所寫，囊括廣泛的數學知識。我個人比較不希望把每個活動侷限在特定年級，或標出困難度。我們應該鼓勵小朋友儘量嘗試，越多越好。不要讓他們害怕犯錯，或是害怕走錯方向。數學家一直都是這樣的！
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  生日禮物
  
  
  
  
  
  
  
  
  編／譯者：陳昭蓉
  語言：中文繁體
  規格：精裝
  分級：普級
  開數：菊8開21*28cm
  頁數：112
  
  出版地：台灣
  
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